PHYSIQUE Cours - Classe de seconde

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Période et fréquence d'un signal périodique

Qu'est-ce-que la période ?
La période est la durée du phénomène qui se répète au cours d'un phénomène périodique.
C'est une grandeur qui se note T et qui peut s'exprimer en seconde, en heure ou en tout autre unité de temps.
Exemples: la période de rotation terrestre est de 24 heure, la période d'une battement de coeur est en moyenne d'une seconde.

Comment déterminer une période sur  un graphique ?
Il suffit de repérer le motif élèmentaire qui se répète puis de déterminer sa durée en tenant compte de l'échelle de représentation.
Exemple:  mesure d'une période pour une tension sinusoïdale

Mesurer la période d'un tension sinusoïdale

Le motif élèmentaire d'une tension sinusoïdale comporte une alternance positive et une alternance positive. Le premier motif est compris entre t = 0 s et t = 4 s donc T = 4s.

Qu'est-ce que la fréquence ?
Par définition la fréquence ( notée f ) d'un phénomène périodique est le nombre de répétitions de ce dernier pendant une seconde.  
Par conséquent plus un phénomène possède une période courte et plus il se répéte un nombre imporant de fois pendant une seconde ce qui implique aussi une fréquence plus élevée.

L'unité de la fréquence
L'unité légale de fréquence est le hertz de symbole Hz. Il est aussi possible d'utiliser les unités dérivées comme le millihertz, le centihertz, le  decihertz.
Quelques exemples de fréquences
- Un microprocesseur d'ordinateur de bureau fonctionne à une fréqence de l'ordre du gigahertz ( un gigahertz correspond à un milliard de hertz )
- Les battements de coeurs se font à une fréquence de l'ordre du hertz.
- En France le courant électrique alternatif distribué par les prises de secteur a une fréquence de 50 Hz.

Heinrich Rudolf Hertz

Le choix du hertz comme nom de l'unité de fréquence est un hommage à Heinrich Rudolf Hertz. Ce physicien et ingénieur allemand  a concacré la majeure partie de ses recherches aux ondes électromagnétiques dont il démontré l'existence et étudié la propagation. Ses découvertes furent le point de départ de la télégraphie sans fil , de la radiophonie et de tous les phénomènes necessitant l'émission et la réception d'ondes électromagnétiques ( wifi, téléphones portables etc).
Par ailleurs les ondes radios sont aussi appelées les ondes hertziennes.

Portrait de Heinrich Rudolf Hertz

Photo de Heinrich Rudolf Hertz
( Photo du domaine public:PD-US
La relation entre la période et la fréquence
La période T et la fréquence  f  sont liée par le relation :  f =  1          Avec  f en Hertz
                                                                                                T                      T en seconde
L a fréquence est donc simplement l'inverse de la période.
On peut egalement écrire cette relation sous la forme: T = 1    
                                                                                             f
 Selon que l'on souhaite calculer  la fréquence ou la période on utilisera la première ou la seconde forme de cette relation
 
Exemples de calculs de fréquences et de périodes
Exemple 1:  calcul d'une fréquence
Un courant alternatif sinusoïdal possède une période 50 ms.
Donnée: T = 50 ms
Pour calculer une fréquence on utilise la relation f =   1     
                                                                                     T
Dans cette formule la période doit être exprimée en seconde, il ne faut donc pas oublier de convertir: T= 50 ms
50 : 1000 = 0,05
Donc T = 0,05 s
En remplaçant La période par sa valeur on obtient:
f  =     1        
         0,05
 f = 20 Hz
Exemple 2:  calcul d'une période
La membrane d'un haut-parleur vibre à 440 Hz
Donnée: f = 440 Hz
pour calculer une période on utilise la relation:   T  =    
                                                                                      f
La fréquence est exprimée dans l'unité  qui convient on peut donc remplacer :
T =      1         
             440
Donc T = 0,00227 s
soit T = 2,27 ms
Ou en notation scientifique T = 2,27 x 10-3

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