PHYSIQUE Cours - Classe de terminale S

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Lois - Terminale S
Chapitre1: Temps, cinématique et dynamique newtoniennes

Mouvements rectilignes uniformément variés

Condition pour qu'un mouvement rectiligne soit uniformément varié

Un mouvement rectiligne est uniformément varié si son vecteur accélération est constant en valeur en direction et en sens.

vecteur accélération constant

Caractéristiques du vecteur accélération pour un mouvement rectiligne uniformément varié

Sa norme est constante et égale à l'accélération initiale: a = a0
Sa direction correspond à celle du mouvement.
Si son sens est le même que celui du mouvement ( a > 0 ) on parle de mouvement uniformément accéléré.
Si son sens est opposé à celui du mouvement ( a < 0 ) on parle de mouvement uniformément ralenti.

graphique de l'accélération en fonction du temps pour un mouvement rectiligne uniformément varié

Vitesse d'un point en mouvement uniformément varié
Puisque l'accélaration correspond à la dérivée de la vitesse par rapport au temps alors la vitesse est une primitive de l'accélération
a = a0 danc v = a0t +B avec B une constante
Dans les conditions initiales ( à t = 0 ) v = vo donc vo = a0 x 0 + B  et B = vo.
La vitesse d'un point en mouvement uniformément accéléré est donc une fonction affine du temps de forme:
              v = a0t + vo                   où a0 et l'accélération à t = 0 s
                                                       vo est la vitesse à t = 0 s

Graphique représentant la vitesse en fonction du temps pour un mouvement rectiligne uniformément varié

Remarques
- Si la vitesse est nulle à t = 0 alors la vitesse est une fonction linéaire du temps
- Si le mouvement est uniformément accéléré ( a0 > 0 ) alors la vitesse est croissante au cours du temps.
- Si le mouvement est uniformémént ralenti ( a0 < 0 ) alors la vitesse est décroissante au cours du temps

Position d'un point en mouvement uniformément varié
Puisque la vitesse est une dérivée de la position par rapport au temps alors la position est une primitive de la vitesse.
v = aot + vo donc la primitive correspondant à l'abscisse est de forme x = 0.5aot2 + vot + B
Si x = x0 à t = 0 alors la constante B correspond à l'abscisse au temps t = 0.
L'abscisse d'un point en mouvement uniformémént accéléré est donc une fonction parabolique du temps de la forme:
x = 0.5aot2 + vot + x0      
 avec ao accélération initiale à t = 0
           vo vitesse initiale à t = 0
           x0
abscisse initiale à t = 0

Variation de x pour un moument uniformément ralent    Graphique de l'abscisse d'un point en fonction du temps lors d'un mouvement rectiligne uniformément varié

mouvement uniformément ralenti               mouvement uniformément accéléré

 

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