Chapitres
Que ce soit pour parler de son fonctionnement ou sa manifestation dans notre quotidien, découvrez la longueur d'onde sous toutes ses formes dans cet article.
Résumé sur les ondes ⚛️
🔉 Une onde est une déformation qui se propage dans un milieu, qu'il soit matériel ou non. Il existe deux types d'ondes : les ondes mécaniques et les ondes électromagnétiques.
Onde mécanique : Onde qui se propage dans un milieu matériel avec un transfert d'énergie sans transfert de matière
Onde électromagnétique : Onde résultant d'une vibration entre un champ électrique et un champ magnétique pouvant se propager parmi les milieux matériels comme immatériels (vide)
Les basiques concernant la longueur d'onde 📡
(onde mécanique se propageant à la surface de l'eau)
📡 La longueur d’onde est une grandeur physique homogène à une longueur. Elle est caractéristique d'une onde monochromatique (c'est à dire d'une seule couleur). Dans un milieu homogène, elle définit la distance séparant deux maxima (c'est à dire, deux valeurs maximales) consécutifs de l'amplitude.
Il est important de savoir que la longueur d'onde dépend de la célérité. Selon le milieu qu'elle traverse, cette dernière sera plus ou moins élevée.
Attention : la fréquence d'une onde reste inchangée lorsque l'onde passe d'un milieu à un autre dans lequel la vitesse est différente, mais sa longueur d'onde, elle, peut varier.
Cependant, lorsque l'onde n'est pas monochromatique, il est possible d'effectuer une analyse harmonique pour la décomposer en une somme d'ondes monochromatiques. Il ne faut pas oublier que les phénomènes physiques ne sont jamais strictement périodiques : en effet, l'analyse spectrale aboutit en une somme infinie d'ondes monochromatiques.
On considère alors la longueur d'onde dominante (c'est-à-dire celle qui correspond à la fréquence qui transporte le plus d'énergie) comme l'onde qui présente la fréquence centrale de la plage qui transporte le plus d'énergie.
👓 Les longueurs d'onde sont couramment utilisées en acoustique, en radio et en optique. Toute onde périodique (onde dont la perturbation se répète à intervalles réguliers) peut être caractérisée par une double périodicité :
- La périodicité temporelle, représentée par la période temporelle
- La périodicité spatiale, représentée par la longueur d'onde
La longueur d'onde est la distance la plus courte qui sépare deux moments identiques de la perturbation.
Notation et unité
📝 La longueur d'onde est habituellement notée à l'aide de la lettre grecque lambda (λ) :
- Dans le système usuel, on utilise souvent le nanomètre (nm) comme unité
- Dans le système international (SI), elle se note en mètre (m)
Pour rappel, 1 nm = 10-9 m
Relation entre période temporelle et longueur d'onde
Il existe un lien entre la période temporelle et la longueur d'onde.
Ce dernier est défini par la relation suivante :
Avec :
- λ longueur d'onde en mètre (m)
- c célérité en mètre par seconde (m.s-1)
- T période temporelle en seconde (s)
- f fréquence en Hertz (Hz)
Calculer une longueur d'onde 🧮
👍 Si une onde a une vitesse de propagation "c" et une période T, alors sa longueur peut être calculée grâce à la relation suivante :
Avec :
- λ en mètre (m)
- c en mètre par seconde (m.s-1)
- T en seconde (s)
🏃♂️ Il est également possible de calculer la longueur d'onde lorsqu'on connait la vitesse de propagation c et la fréquence f avec la relation suivante :
Avec :
- λ en mètre (m)
- c en mètre par seconde (m.s-1)
- f en hertz (Hz)
⚠️ Les relations précédentes impliquent :
- Que la longueur d'onde est proportionnelle à la période, ce qui signifie qu'elle est donc d'autant plus élevée que la période est grande.
- Que la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence, et donc qu'elle est donc d'autant plus élevée que la fréquence est faible.
Pour rappel, 
Exemples de calcul de longueur d'onde
Si une onde sonore a une fréquence de 1000 Hz et une vitesse de propagation de 330 m.s-1 alors sa longueur d'onde est :
Si une onde mécanique a une période de 2 s et une vitesse de propagation de 5 m.s-1 alors sa longueur d'onde est :
Longueurs d'ondes de la lumière visible 💡
La lumière est une onde électromagnétique dont la couleur dépend de la longueur d'onde. Chaque teinte et nuance est caractérisée par son propre intervalle de longueur d'onde et il peut s'avérer délicat d'établir des limites précises des différentes couleurs d'une part et du domaine des lumières visibles d'autre part.
Pour cause, il n'existe qu'une couleur possible par longueur d'onde. Les valeurs fournies varient selon les sources, les plus approximatives retiennent pour la lumière visible un intervalle allant de 400 nm à 800 nm.
🌈 Les sites éducatifs de la NASA et du CNRS proposent de retenir l'intervalle [400 nm – 700 nm]
| Couleur | Violet | Indigo | Bleu | Vert | Jaune | Orange | Rouge |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Longueur d'onde associée (en nm) | 400 | 445 | 475 | 510 | 570 | 590 | 650 |
Si on définit la couleur par une longueur d'onde, la chaleur d'une lumière se définit par des degrés Kelvin
Tout au long du spectre de la lumière visible, du rouge au violet, la longueur d'onde diminue progressivement.
À retenir : une onde électromagnétique est une onde dont le résultat est la vibration couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique variables dans le temps. Elle se propage dans les milieux matériels et immatériels.
Longueurs d'onde des autres rayonnements électromagnétiques
👀 En dehors de la lumière visible que peut détecter l’œil humain, il existe d'autres rayonnements électromagnétiques invisibles mais qu'il est possible de détecter :
- Les rayonnements d'une longueur d'onde inférieure à celle de la lumière violette (inférieure à 400 nm) correspondent aux ultraviolets
- Au delà desquels se trouvent les rayons X puis les rayons γ (gamma)
- Les rayonnements d'une longueur d'onde supérieure à celle de la lumière rouge (supérieure à 700 nm) correspondent à des infrarouges puis des micro-ondes et enfin des ondes radio
Note : Plus la longueur d'onde d'une onde électromagnétique est petite, plus l'énergie qu'elle transporte est grande
Différents domaines spectraux des ondes électromagnétiques
- Ondes radio : 103 m
- Micro-ondes : 10-2 m
- Infrarouges : 10-5 m
- Ultraviolets : 10-8 m
- Rayons X : 10-10 m
- Rayons γ : 10-12 m
Longueur d'onde des ondes sonores
🎤 Bien que ce soit moins fréquent, il est aussi possible de définir des longueurs d'onde pour des ondes mécaniques comme les ondes sonores. Les ondes sonores audibles sont caractérisées par des fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz, ce qui correspond à des longueurs d'onde allant de 0,017 m à 17 m.
La longueur d'ondes au quotidien 📡
Le calcul des longueurs d'ondes est utile dans notre vie de tous les jours, même si nous n'en avons pas forcément conscience. Presque tout ce qui est électronique et qui nous entoure a un fonctionnement qui leur est intimement lié.
- Radio, télévision, micro-ondes fonctionnent tous grâce aux ondes. Elles sont aussi utiles dans le domaine du médical, pour les IRM, radios, échographies...
La longueur d'onde des battements du cœur permet de définir un rythme cardiaque après analyse sur un électrocardiogramme.
Longueur d'onde et température : la loi de Wien
🌡️ La loi de Wien est une loi applicable aux sources chaudes (que l'on appelle également corps noirs) qui permet de lier la température T d'une source chaude à la longueur d'onde de l'intensité lumineuse maximale λmax.
⚠️ La loi de Wien est définie pour de hautes fréquences de rayonnements, tandis que la loi de Rayleigh est, de façon équivalente, adaptée aux faibles fréquences de rayonnements
Il existe également une loi adaptée aux fréquences intermédiaires, la loi de Planck, qui relie les deux lois précédemment citées. Cette loi est basée sur la notion de quantum, définie par Planck comme un « élément d’énergie e » proportionnel à la fréquence ν, avec une constante de proportionnalité h. Elle exprime la luminescence d’un corps noir à la température T.
👉 Le résultat de cette formule est exprimé en W.m-2.m-1.sr-1. Une fois simplifiée, avec la constante de Boltzmann kB égale à 1,38064852 x 10-23 J.K-1, c0 la vitesse de la lumière dans le vide (approximativement 3,00 x 108 m.s-1) et h la constante de Planck (6,62607004 x 10-34 m2.kg/s), on obtient la loi de Wien précédemment évoquée.
La loi peut alors s'écrire sous forme de la formule suivante :
- Dans cette formule, λmax est en mètre (m), T est en Kelvin (K)
- La constante 2,898 x 10-3 est exprimée en Kelvin mètre (K.m)
- La loi arrondie correspond alors à une luminescence maximale égale à :
Le Kelvin
📐Dans la loi de Wien, la température s'exprime en Kelvin (K). C’est cette unité qui permet de mesurer la température dans le système international de mesure (SI). Le Kelvin permet une mesure absolue de la température.
😳 C’est à l’aide de cette unité que l’on peut mesurer le zéro absolu, température la plus basse qui puisse exister sur Terre. Elle correspond à 0 K, soit – 273,15 °C
Si θ est la température exprimée en degrés Celsius et T la température exprimée en Kelvin, alors la relation entre les deux est :
🚨 Il est important de noter qu’on ne parle pas de « degré Kelvin », mais bien de Kelvin
👏 L'ensemble des unités associées aux dimensions fondamentales constitue le système international d'unités. Il s'agit du système MksA (mètre, kilogramme, seconde, Ampère), mais le Kelvin, le mole et le candela font aussi parti de ce système. Ces unités sont appelées unités légales. Elles sont universelles et connues de par le monde entier.
Il est important de savoir que toutes les autres dimensions se déduisent de ces sept dimensions fondamentales par produit ou division de ces dimensions.
Dans certains sujets d'exercices, les grandeurs ne sont pas exprimées dans le système international mais avec des grandeurs usuelles. Il est facile de les comprendre et elles sont parfois utilisées dans la vie de tous les jours, mais il est essentiel de toujours effectuer les calculs avec les grandeurs exprimées dans l'unité internationale pour éviter les erreurs. Par exemple, la pression est souvent exprimée en Bar. Or, dans le système international, la pression s'exprime en Pascal !
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bonjour,
Comment on fait pour trouver la fréquence ou la longueur d’onde est de 400nm?
merci d’avance de m’aider
cordialement
Alexis
Bonjour,
Je cherchais à définir la longueur d’onde (en mètres) à partir d’une fréquence d’émission, donc dans l’air, pas vu, donc déçu.
J’ai F mais pas c et je cherche lambda pour pouvoir calculer la longueur d’un fil d’antenne.
Je chercherai ailleurs.
Merci
Phil
100hz = 3,4m= 😉
Bonjour
Merci pour ce que vous faîtes et en vous lisant je comprends qu’il me faudrait plusieurs vies pour n’apprendre que le millième de la connaissance, et encore.
Ayant compris la découverte de LAVKOSKY qui n’avait pas la chance de vivre à notre époque, je voulais comprendre comment calculer la fréquence de vibration de l’onde qui pourrait affecter et détruire où améliorer la vie de cellules, qu’elles soient celles d’un être humain animale et où végétale, et comme vous êtes ingénieur, n’étant que technicien , j’aurais aimé mieux comprendre cela, comme par exemple, la 4 G la 5 G, qui vibreraient donc entre 2,4 et 50 GHz, est ce que le fait d’avoir, même en petite quantité dans le corps, des réactions par rapport à d’éventuels métaux microscopique.
Recevez Messieurs ma très haute considération.
comment varie la longueur d’onde ainsi que la fréquence lorsque la vitesse de l’onde augment par exemple entre la vitesse des ultrasons dans l’air et dans le corps dans le domaine médicale ?
Merci de votre aide.
bonne journée a tous
Bonjour ! Si la vitesse augmente, la longueur d’onde augmente !
Bonne journée
Vous êtes les meilleurs merci bcp ❤️
totalement d’accord !!