Physique-Chimie au lycée

Des cours gratuits de sciences physiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
Des exercices et sujets corrigés pour s'entrainer.
Des liens pour découvrir

Le dictionnaire des sciences

Trajectoire

Sommaire:
Définition
Trajectoire et référentiel
Objet en translation rectiligne
Trajectoire et mouvement
Visualisation d'une trajectoire
Prévoir une trajectoire
Trajectoire rectiligne
Trajectoire circulaire
Trajectoire elliptique
Trajectoire parabolique
Trajectoire curviligne

Définition

Définition simplifiée: la trajectoire est le chemin suivi par un point lors de son déplacement.
Définition précise: la trajectoire est la courbe formée par l'ensemble des positions prises par un point au cours de son mouvement.
Remarque: la notion de "trajectoire" est définie pour un point et non pour un objet complet car rien n'implique que ses différents points aient des trajectoires identiques.

Trajectoire et référentiel

La trajectoire d'un point dépend du référentiel choisi pour étudier son mouvement, il faut donc toujours préciser le référentiel par rapport auquel est décrite une trajectoire.
Exemple n°1: Si le voyageur d'un train (qui avance en ligne droite à vitesse constante) jette une balle en l'air (verticalement) alors:
- Dans le référentiel du train le centre de la balle décrit une trajectoire rectiligne.
- Dans le référentiel terrestre le centre de la balle décrit une courbe parabolique
Exemple n°2: Lorsqu'un vélo roule en ligne droite à vitesse constante alors la valve de son pneu avant:
- possède une trajectoire circulaire dans le référentiel du centre de la roue avant.
- décrit une courbe appelée cycloïdale dans le référentiel terrestre.

Objet en translation rectiligne

Un système possède un mouvement de translation rectiligne si à chaque instant de ce mouvement l'ensemble de ses points sont caractérisés par des vitesses identiques (même direction et même valeur). La vitesse peut varier au cours du temps mais de la même manière pour tous les points du système qui conservent simultanément la même vitesse.
Si un système possède un mouvement de translation rectiligne alors tous ses points possèdent la même trajectoire, mais pour tout autre type de mouvement les différents points du système possèdent des trajectoires différentes.
Exemple de systèmes en translation rectiligne:
- Une voiture qui circule sur une route en ligne droite
- Une nacelle de grande roue
- Une cabine de téléphérique

Trajectoire et mouvement

La trajectoire n'est qu'un paramètre du mouvement car celle-ci peut être parcourue à des vitesses ou dans des sens différents. Elle ne suffit donc pas, à elle seule, pour décrire un mouvement. Lorsqu'on demande de décrire le mouvement d'un système il ne faut donc pas se contenter de décrire la trajectoire mais aussi fournir, si c'est possible, des indications sur le sens dans lequel elle est parcouru ainsi que sur la vitesse (qui peut rester constante, augmenter ou diminuer).

Visualisation d'une trajectoire

La trajectoire que possède un système peut être devinée lorsque celui-ci laisse modifie le milieu où il se déplace (empreinte dans le sable, trace dans la neigne, trainée de liquide ou de fumée, marquage par point etc) où lorsque le mouvement est soumis à certaines contraintes (suivre une piste, des rails, un guidage etc).
En l'absence d'empreinte il est possible de visualiser une trajectoire grâce à des système d'enregistrement: vidéo, capteur ou encore chronophotographie.

Prévoir une trajectoire

Le principe d'inertie permet de prévoir que dans le cas particulier d'un système isolé ou pseudo-isolé (soumis à aucune force ou soumis à des forces qui se compensent) sa trajectoire est rectiligne. D'une manière plus générale, la trajectoire d'un point peut être prévue en déterminant l'évolution de ses coordonnées au cour du temps or le vecteur coordonnée d'un point peut être défini comme une intégrale du vecteur vitesse qui lui même peut être défini comme une intégrale du vecteur accélération. Connaitre l'accélération d'un système ou sa vitesse (ainsi que les conditions initiales) permet donc prévoir sa trajectoire pour cela il suffit de faire appels aux lois du mouvements (en particulier la seconde loi de Newton aussi appelée principe fondamental de la dynamique) ou aux lois de conservation de l'énergie mécanique.
Quelques conséquence de la relation entre les vecteurs coordonnées, vitesse et accélération:
- Un système dont le vecteur vitesse est constant et non nul (en sens, en direction et en valeur) a forcément une trajectoire rectiligne.
- Un système dont le vecteur vitesse est constant en valeur mais pas en direction a forcément une trajectoire circulaire.
- Un système dont le vecteur accélération est constant et non nul a une trajectoire qui est soit rectiligne, soit parabolique.

Trajectoire rectiligne

trajectoire rectiligne
Elle possède la forme d'une ligne droite.
Exemples:
- Le centre d'inertie d'un objet en chute libre dans le champ de pesanteur terrestre.
- Le centre d'inertie d'un objet qui glisse sur la glace d'une patinoire.
- Une voiture qui roule sur portion de route en ligne droite.

Trajectoire circulaire

trajectoire circulaire
Elle possède une forme de cerle ou d'arc de cerle
Exemples:
- Le centre d'inertie d'un satellite de communication qui tourne atour de la Terre
- Le centre d'inertie d'une voiture qui empreinte un rond point.
- Un point de la surface terrestre dans le référentiel terrestre.

Trajectoire elliptique

Trajectoire elliptique
Elle possède une forme d'élipse (une sorte de cercle plus ou moins applati)
La plupart des astres du système solaire ne possèdent pas une trajectoire rigoureusement circulaire mais plutôt elliptique, c'est le cas de la Lune (dans le référentiel géocentrique), de la terres et des autre planètes, des comètes (dans le référentiel héliocentrique).

Trajectoire parabolique

Trajectoire parabolique
Elle possède une forme de parabole (qui ressemble à la forme d'une cloche)
Les sytèmes lancés dans le champ de pesanteur terrestre avec un vecteur vitesse initial non vertical possèdent une trajectoire parabolique.
Exemples:
- Boulet de canon
- Particules d'un jet d'eau
- Balle renvoyée par un joueur de tennis

Trajectoire curviligne

Trajectoire curviligne
On qualifie de de curviligne une trajectoire ayant la forme d'une courbe quelconque.
Exemples:
- Extrémité de la baguette d'un chef d'orchestre.
- Le point d'un bobsleigh lancé sur une piste.
- Un des points d'une voiture de montage russe.

Pour accéder à la suite du cours et participer aux amélorations inscrivez-vous :

Glisser pour déverrouiller le formulaire

Molecules et chimie
Crédit : Site internet réalisé par Sorecson - Agence web à Lyon
Cours de mathématiques Collège
Cours de mathématiques Lycée